Imparare dagli errori anche grazie alla statistica

Quando si parla di errori, riparare non significa cancellare l’errore, ma riconoscerlo e imparare a gestirlo. Ed è proprio questo l’approccio con cui Italia De Feis, ricercatrice presso l’Istituto per le applicazioni del calcolo “Mauro Picone” del Cnr, lavora quotidianamente con dati reali e modelli applicativi per trasformare l’incertezza in conoscenza: usare la statistica per guidare la comprensione dei fenomeni che osserviamo.

In un mondo in cui i dati e i modelli sono strumenti centrali per predire e interpretare fenomeni, l’errore diventa parte integrante del lavoro dello statistico. I dati non sono mai perfetti: gli strumenti di misura hanno limiti, i fenomeni naturali mostrano una variabilità intrinseca e ogni modello introduce inevitabilmente una distorsione. Come ricorda De Feis citando George Box: “Tutti i modelli sono sbagliati, ma alcuni sono utili”. La statistica diventa così un esercizio di equilibrio, in cui si accetta l’errore per poterlo comprendere e governare.

Dalla stima di un modello, che fornisce un valore puntuale, si passa agli intervalli di confidenza, che misurano l’incertezza, fino ai test di ipotesi, che permettono di valutare i risultati senza pretendere certezze assolute. Accettare o rifiutare un’ipotesi non significa stabilire una verità definitiva, ma riconoscere i limiti dell’evidenza disponibile.  “Immaginiamo di voler stimare l’altezza media della popolazione maschile mondiale in una certa fascia d’età. Se misuriamo un campione e calcoliamo la media, otteniamo una stima che, in condizioni ideali, coincide in media con il valore reale, quindi senza bias, ossia senza pregiudizi o preconcetti. Tuttavia, questa stima può variare molto da un campione all’altro se sono presenti valori estremi: questa instabilità è ciò che chiamiamo varianza”, precisa De Feis. “Utilizzando invece la mediana, la stima risulta meno sensibile ai valori estremi e, quindi, più stabile, cioè ha una minore variabilità. Questa maggiore robustezza si ottiene al prezzo di una piccola distorsione rispetto alla media vera, introducendo un bias controllato. In statistica non è possibile eliminare completamente l’errore: ridurre la varianza comporta spesso aumentare il bias, e viceversa. Il compito dello statistico è trovare il compromesso più adatto in base al problema che sta affrontando. L’errore non è solo qualcosa da correggere. Scostamenti e valori anomali possono diventare informazione, indicando fenomeni nuovi, come variazioni di statura in certe popolazioni, o segnalando la necessità di raccogliere più dati”.

In un’epoca in cui siamo circondati dai numeri, la ricercatrice sottolinea quanto sia importante mantenere un approccio critico: “Dati e modelli non sono verità assolute: vanno sempre interpretati con attenzione, considerando le loro limitazioni e il contesto in cui sono prodotti. Anche i grafici, strumenti che ci sembrano immediati e intuitivi, possono essere costruiti in modo da veicolare un messaggio specifico. Scale alterate, istogrammi selettivi e diagrammi a torta possono far sembrare più grandi differenze che in realtà sono minime o nascondere variazioni significative. Comprendere queste sfumature richiede alfabetizzazione scientifica: saper leggere un grafico e interpretare i dati è fondamentale per distinguere ciò che i numeri mostrano davvero da ciò che si vuole far apparire”.

La statistica, quindi, è uno strumento potente. “Può informare, ma anche manipolare. Chi possiede competenze scientifiche ha dunque una grande responsabilità sociale, ovvero guidare una lettura consapevole dei dati e aiutare le persone a capire l’incertezza in modo chiaro. La statistica non serve a cancellare gli errori, ma a imparare da essi: quantificarli, interpretarli e usarli per comprendere meglio il mondo che ci circonda, trasformando l’incertezza in conoscenza concreta”, conclude l’esperta.

Fonte: Italia De Feis, Istituto per le applicazioni del calcolo “Mauro Picone”, italia.defeis@cnr.it