Le reti sociali: la matematica delle relazioni umane

Le relazioni che intrecciamo e coltiviamo quotidianamente creano reti sociali dinamiche e complesse, che orientano la circolazione delle informazioni e favoriscono la formazione di comunità. Studiare le reti sociali significa capire non solo come circolano le informazioni, ma anche perché alcuni individui diventano punti di riferimento mentre altri restano più ai margini. È un campo affascinante che unisce sociologia, matematica e informatica e che ci aiuta a leggere meglio la società in cui viviamo e il ruolo che ciascuno di noi vi occupa.

La teoria delle reti complesse offre strumenti preziosi per osservare questi fenomeni. Nata dalla matematica dei grafi, studia come nodi e connessioni si organizzano in strutture articolate e ha trovato applicazione in ambiti diversissimi: dalla diffusione delle malattie alla propagazione delle informazioni, fino al funzionamento di Internet.  “Le reti si possono suddividere in tre grandi categorie: reti sociali, reti biologiche e reti tecnologiche. Le reti tecnologiche sono quelle costruite dall’uomo, come la rete dei trasporti o delle infrastrutture digitali; le reti biologiche nascono invece da processi naturali ed evolutivi, come il cervello, che può essere visto come una rete vastissima e complessa di neuroni interconnessi. Le reti sociali, infine, emergono spontaneamente dalle interazioni quotidiane tra individui”, spiega Stefano Boccaletti dell’Istituto dei sistemi complessi (Isc) del Consiglio nazionale delle ricerche. “I processi di formazione delle reti non sono casuali, ma seguono logiche differenti a seconda del contesto. In questo campo, la fisica statistica e la scienza dei sistemi complessi hanno dato contributi fondamentali, mostrando come le reti possono condividere caratteristiche universali”.

Le reti sociali sono un esempio di reti emergenti: non nascono da un progetto preciso né da processi naturali automatici, ma dal tessuto delle relazioni umane, fatte di legami forti e deboli, di connessioni intenzionali e casuali, e riflettono il modo in cui le persone organizzano la propria società. Ogni amicizia, parentela, collaborazione o semplice conoscenza contribuisce a costruire una rete complessa, che cresce spontaneamente dalle interazioni quotidiane. “Uno degli aspetti più affascinanti delle reti sociali è la proprietà detta del ‘mondo piccolo’ (small world)”, afferma il ricercatore. “Con questa espressione si intende il fatto che, anche in una rete vastissima, la distanza media tra due persone qualsiasi è molto breve. È il cuore della teoria dei 6 gradi di separazione, resa celebre dall’esperimento di Stanley Milgram negli anni ’60, quando dimostrò che, per far arrivare una lettera da un mittente a un destinatario sconosciuto dall’altra parte degli Stati Uniti, erano sufficienti in media 6 passaggi di mano. Con l’avvento delle reti digitali e l’analisi dei big data, questo concetto è stato confermato e persino rafforzato: oggi sappiamo che tra due utenti di Facebook la distanza media è di circa 4 gradi”.

Un’altra caratteristica distintiva delle reti sociali è l’assortatività. “L’assortatività è la tendenza degli individui a connettersi con persone simili per status sociale, livello economico o background culturale”, aggiunge l’esperto. “Questo comportamento fa sì che chi ha molte risorse tenda a frequentare chi si trova in condizioni analoghe, mentre chi dispone di minori opportunità rimanga più spesso confinato in ambienti simili. In questo modo le reti sociali non solo riflettono le differenze esistenti, ma talvolta le amplificano, rafforzando forme di elitarismo interno e accentuando le divisioni”.

Queste due proprietà, “small world” e “assortatività”, offrono numerosi vantaggi, ma comportano anche rischi significativi. Rendono più rapida la diffusione di idee, innovazioni e opportunità, ma favoriscono anche la propagazione di fake news, virus informatici o malattie, come è accaduto in modo drammatico durante la pandemia della Covid-19. Comprendere come funzionano le reti diventa quindi essenziale per valorizzarne i benefici e ridurne i pericoli, costruendo comunità più resilienti ed equilibrate. “All’Istituto dei sistemi complessi del Cnr di Firenze, studiamo da anni queste dinamiche, sviluppando modelli teorici capaci di spiegare matematicamente le proprietà osservate nelle reti sociali”, continua Boccaletti. “Una delle linee di ricerca riguarda l’‘antipreferential attachment’, un meccanismo per cui alcuni individui iniziano a collegarsi a nodi poco connessi anziché ai più popolari. Questa scelta controintuitiva, nel tempo, aumenta la loro visibilità e li porta a diventare punti di riferimento della rete, capaci di attrarre connessioni e diffondere contenuti su larga scala”.

Un altro filone di ricerca analizza le connessioni tra le persone su scala globale, affrontando la teoria dei 6 gradi di separazione. “I risultati mostrano che questo ‘mondo ultra-connesso’ può emergere spontaneamente da regole molto semplici: ogni persona valuta costi e benefici prima di creare o modificare le proprie relazioni. Ogni relazione richiede tempo ed energie, ma può offrire informazioni, opportunità o supporto. Nel lungo periodo, questo bilanciamento porta la rete verso uno stato stabile, descritto in termini matematici come equilibrio di Nash, in cui nessuno ha interesse a cambiare le proprie amicizie”, conclude il ricercatore. “Attraverso una serie di teoremi, gli studi dimostrano che proprio questo equilibrio è alla base dei 6 gradi di separazione: il meccanismo di compensazione tra costi e benefici conduce inevitabilmente alla formazione spontanea di un mondo ultra-connesso, in cui la distanza media tra due individui qualsiasi rimane sorprendentemente ridotta”.

Fonte: Stefano Boccaletti, Istituto dei sistemi complessi, stefano.boccaletti@isc.cnr.it